Question

5．已知：x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$，求$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值．

Answer 1

分析 原式通分后化简为$\frac{2y}{x-y}$，再把x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{x}+y}{x-y}$-$\frac{\sqrt{x}-y}{x-y}$
=$\frac{2y}{x-y}$，
当x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{2×\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=4．

点评 本题考查了平方差公式在二次根式化简求值中的运用，对于平方差公式在无理数的运算中也是成立的．