Question

7．关于x的方程（a-2）x²-ax+2=0只有一解（相同的解算一解），则a的值为2或4．

Answer 1

分析 讨论：a-2=0时，方程为一元一次方程；当a-2≠0时，根据判别式的意义得到△=（-a）²-4×（a-2）×2=0，然后解关于a的方程即可．

解答 解：当a=2时，方程化为-2x+2=0，解得x=1；
当a≠2时，△=（-a）²-4×（a-2）×2=0，
解得a₁=a₂=4．
即a的值为2或4．
故答案为2或4．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．