题目内容

12.如图:已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=140°,则∠C为(  )
A.80°B.105°C.100°D.110°

分析 由∠CDE=140°,可求得其邻补角∠CDB的度数,然后由AB∥CD,根据平行线的性质,可求得∠ABD的度数,然后由BE平分∠ABC,可求得∠ABC的度数,继而求得答案.

解答 解:∵∠CDE=140°,
∴∠CDB=180°-∠CDE=40°,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB=40°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABD=80°,
∴∠C=180°-∠ABC=100°.
故选C.

点评 此题考查了平行线的性质.注意两直线平行,内错角相等,同旁内角互补定理的应用.

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