Question

3．（1）计算：$|{-2}|+{（\sqrt{3}-1）^0}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}-{（-1）^{2011}}$
（2）计算：$\frac{3}{（x-1）^{2}}$-$\frac{3x}{（x-1）^{2}}$
（3）化简：$\frac{{a}^{3}}{3c}$÷$\frac{a{b}^{2}}{{c}^{2}}$•（$\frac{-3{b}^{2}}{ac}$）²．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简即可得到结果；
（2）原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2+1-3+1=1；
（2）原式=$\frac{3-3x}{（x-1）^{2}}$=$\frac{-3（x-1）}{（x-1）^{2}}$=-$\frac{3}{x-1}$；
（3）原式=$\frac{{a}^{3}}{3c}$•$\frac{{c}^{2}}{a{b}^{2}}$•$\frac{9{b}^{4}}{{a}^{2}{c}^{2}}$=$\frac{3{b}^{2}}{c}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．