题目内容

2．如图，AM是△ABC的中线，若△ABM的面积为4，则△ABC的面积为（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 △ABM与△AMC是等底同高的两个三角形，它们的面积相等．

解答 解：∵AM是△ABC的中线，
∴BM=CM，
∴S△ABM=S△AMC，
∴S△ABC=2S△ABM．
又∵S△ABM=4，
∴S△ABC=2S△ABM=8，
故选：D．

点评 本题考查了三角形的面积．此题的解题技巧性在于找出△ABM与△AMC是等底同高的两个三角形．

练习册系列答案
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12．已知算式：
$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2×3}$
$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3×4}$
$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4×5}$…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{⊕}$+$\frac{1}{?}$，请直接写出⊕、?所表示的数．
（2）继续观察上述式子，你还会发现，$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{△}$-$\frac{1}{☆}$请写出△、☆所表示的数；并利用你发现的规律猜想$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{⊕}$-$\frac{1}{Ω}$中由⊕、Ω所表示的数．
（3）计算：$\frac{1}{2013×2012}$+$\frac{1}{2012×2011}$+$\frac{1}{2011×2010}$×…×$\frac{1}{2×1}$．
13．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A-∠P=30°．
10．下列说法正确的有（　　）个
（1）任意两个矩形都相似   （2）任意两个正方形都相似
（3）任意两个等边三角形都相似（4）任意两个菱形都相似．
A．0B．1C．2D．3
17．如图，△ABC∽△BDC，BC=$\sqrt{6}$，AC=3，则CD=2．
7．直角△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC上的点，点P是一个动点，令∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2的度数；
（2）如图（2）所示，若点P在边AB上运动，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系关系：∠1+∠2=90+∠α；
（3）如图（3）所示，若点P运动到边AB的延长线上，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系关系：∠1=90°+∠2+∠α；
（4）如图（4）所示，若点P运动到△ABC形外，请直接写出∠α、∠1、∠2之间的数量关系：∠2=90°+∠1-∠α．
14．解不等式，并在数轴上表示解集．
（1）3x-1＜2x+1；
（2）$\frac{2x-1}{3}≤\frac{3x-4}{6}$．
11．在等边△ABC中，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC=25°，AN与BM交于点O，则∠MON的度数为（　　）
A．110°B．105°C．90°D．85°
12．如图：已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=140°，则∠C为（　　）
A．80°B．105°C．100°D．110°

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