Question

【题目】幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型．数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如图所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜．猜想的方法从以下两种中选一种：

猜“是大于的数”或“不是大于的数”；

猜“是的倍数”或“不是的倍数”；

如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪--种猜数方法？怎么猜？为什么？

Answer 1

【答案】为了尽可能获胜，我会选猜法猜“不是的倍数”，理由见解析．

【解析】

根据概率公式，分别求出：投中“是大于的数”的概率，投中“不是大于的数”的概率，投中“是的倍数”的概率，投中“不是的倍数”的概率，进而即可得到结论．

为了尽可能获胜，我会选猜法（2），猜“不是的倍数”，理由如下：

① “是大于的数”有，

共种结果，所有的结果共种，

投中“是大于的数”的概率．

② “不是大于的数”有，

共种结果， 所有的结果共种，

投中“不是大于的数”的概率．

③ “是的倍数”的数有，

共种结果，所有的结果共种，

投中“是的倍数”的概率．

④“不是的倍数”的数有，

共种结果，所有的结果共种，

投中“不是的倍数”的概率．

，

∴为了尽可能获胜，我会选猜法（2），猜“不是的倍数”．