题目内容
【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一。为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费。即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b>a)收费。设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示。
（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？
（2）求b的值，并写出当x>10时，y与x之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？
【答案】(1)a=1.5,12元;(2)b=2,y=2x-5;(3) 居民上月甲用水16吨，居民乙上月用水12吨.
【解析】
（1）由图中可知，10吨水出了15元，那么a=15÷10=1.5元，用水8吨，应收水费1.5×8元；
（2）由图中可知当x＞10时，有y=b（x-10）+15．把（20，35）代入一次函数解析式即可．
（3）应先判断出两家水费量的范围．
（1）a=15÷10=1.5．
用8吨水应收水费8×1.5=12（元）．
（2）当x＞10时，有y=b（x-10）+15．
将x=20，y=35代入，得35=10b+15．b=2．
故当x＞10时，y=2x-5．
（3）∵假设甲乙用水量均不超过10吨，水费不超过46元，不符合题意；
假设乙用水10吨，则甲用水14吨，
∴水费是：1.5×10+1.5×10+2×4＜46，不符合题意；
∴甲、乙两家上月用水均超过10吨．
设甲、乙两家上月用水分别为x吨，y吨，则甲用水的水费是（2x-5）元，乙用水的水费是（2y-5）元，
则
解得：
故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨．
【题目】幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型．数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如图所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜．猜想的方法从以下两种中选一种：
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猜“是大于
的数”或“不是大于的数”；
猜“是
的倍数”或“不是的倍数”；
如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪--种猜数方法？怎么猜？为什么？
【题目】目前节能灯在城市已基本普及，为满足消费者需求，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、标价如下表：
进价（元/只） | 标价（元/只） | |
甲型 | 25 | 40 |
乙型 | 45 | 60 |
（1）如何进货才能保证进货款恰好为46000元？
（2）由于恰逢五一，商场决定搞促销活动，乙型节能灯打八五折，请你运用所学的知识预算一下甲型节能灯要打几折才能使这批灯售完后获得9200元的利润（不考虑其它因素）？
