题目内容
【题目】（1）计算并观察下列各式：
(x1)(x1) ；
(x1)( 
x1) ；
(x1)( 
x1) ；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．(x1) 
1；
（3）利用你发现的规律计算：
；
（4）利用该规律计算：
．
【答案】（1）x21；x31；x41（2）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）（3）x71（4）
(520201)
【解析】
（1）利用平方差公式，依此类推得到结果即可；
（2）利用发现的规律填写即可；
（3）利用得出的规律计算得到结果；
（4）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．
（1）（x1）（x＋1）＝x21；
（x1）（x2＋x＋1）＝x31；
（x1）（x3＋x2＋x＋1）＝x41；
故答案为：x21；x31；x41；
（2）由（1）得（x1）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x61；
故答案为：（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）；
（3）利用你发现的规律计算：
（x1）（x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x71；
故答案为：x71；
（4）
＝×(51)×()＝ (520201)．
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猜“是大于
的数”或“不是大于的数”；
猜“是
的倍数”或“不是的倍数”；
如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪--种猜数方法？怎么猜？为什么？
