Question

5．计算：
（1）（a-2b）²-a（a-4b）
（2）（$\frac{8-4x}{x+2}$-2+x）÷$\frac{{x}^{2}-2x}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式、单项式乘多项式可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．

解答 解：（1）（a-2b）²-a（a-4b）
=a²-4ab+4b²-a²+4ab
=4b²；
（2）（$\frac{8-4x}{x+2}$-2+x）÷$\frac{{x}^{2}-2x}{x+2}$
=$\frac{8-4x-（2-x）（x+2）}{x+2}•\frac{x+2}{x（x-2）}$
=$\frac{8-4x-4+{x}^{2}}{x（x-2）}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x（x-2）}$
=$\frac{x-2}{x}$．

点评 本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．