Question

17．计算：|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{3}$cos30°+${（-\frac{1}{3}）}^{-1}$=$\sqrt{2}$-5．

Answer 1

分析 首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{3}$cos30°+${（-\frac{1}{3}）}^{-1}$
=$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-3
=$\sqrt{2}$-5
故答案为：$\sqrt{2}$-5．

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．