Question

8．（1）计算：（-1）²⁰¹⁷+3（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^-1+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）⁰-|4-$\sqrt{18}$|；
（2）先化简，再求值：（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$）•（x²-1），其中x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．
（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 19．（1）解：原式=-1+3×$\frac{2}{\sqrt{2}}$+1-（3$\sqrt{2}$-4）
=-1+3$\sqrt{2}$+1-3$\sqrt{2}$+4=4
（2）解：原式=$\frac{2（x+1）+（x+1）}{（x+1）（x-1）}$•（x²-1）
=2x+2+x-1
=3x+1
当x=$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$时，原式=$\sqrt{3}$

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．