Question

某登山队登山，有一批物资需要带上山顶，如果每人带45件，那么有15件被遗留下来；如果每人带60件，那么有一人空手，并且有另一队员携带的物资不足60件，但又不空手，问有几名登山队员？有多少物资？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：设有x名登山队员，有y件物资，根据如果每人带45件，那么有15件被遗留下来；如果每人带60件，那么有一人空手，并且有另一队员携带的物资不足60件，但又不空手，列出方程和不等式，求出x的取值范围，继而可求得x的值以及y的值．

解答：解：设有x名登山队员，有y件物资，
由题意得，

y=45x+15 0＜y-60(x-2)＜60

，
则有：0＜135-15x＜60，
解得：5＜x＜9，
当x=6时，y=285；
当x=7时，y=330；
当x=8时，y=375．
答：这个登山队有6名队员，285件物资或者7名队员，330件物资或者8名队员，375件物资．

点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组求解．