题目内容
【题目】如图，
中，
，
，
，对角线
，
相交于
点，将直线绕点顺时针旋转，分别交
，
于点
，
，下列说法不正确的是（ ）
A. 当旋转角为
时，四边形
一定为平行四边形
B. 在旋转的过程中，线段
与
总相等
C. 当旋转角为
时，四边形
一定为菱形
D. 当旋转角为时，四边形一定为等腰梯形
【答案】D
【解析】
证明四边形为平行四边形即可分析答案.
A、当旋转角为90°时，有EF⊥AC，而BA⊥AC，所以AB∥EF，又AF∥EB,所以四边形ABEF一定为平行四边形，
B、因为AF∥BE，所以∠FAO=∠OCE,又因为AO=CA, ∠AOF=∠COE，所以△AOE≌△CEO,所以AF=EC,
C、当旋转角为45°，因为AB⊥AC，AB=1,BC=
,所以AC=
=2,因为OA=OC=
=1,所以△BAO是等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，因为∠AOB=45°，所以∠AOF=90°，所以EF=BD,因为△AEO≌△CEO,所以OF=0E,根据对角线互相垂直平分的四边是菱形知四边形BEDF是菱形,
D、由C的结论知当旋转角为45°时，四边形BEDF是菱形，就不会是等腰梯形，
综上答案选择D项.
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