题目内容
【题目】如图，在
中，点
是
的中点，点
、
分别是线段
及其延长线上，且
，给出下列条件：①
；②
；③
，从中选择一个条件使四边形
是菱形，并给出证明，你选择的条件是________（只填写序号）．
【答案】③
【解析】
根据点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF，即可证明四边形BECF是平行四边形，然后根据菱形的判定定理即可作出判断．
∵BD=CD，DE=DF，
∴四边形BECF是平行四边形，
①BE⊥EC时，四边形BECF是矩形，不一定是菱形；
②四边形BECF是平行四边形,则BF∥EC一定成立，故不一定是菱形；
③AB=AC时，∵D是BC的中点，
∴AF是BC的中垂线，
∴BE=CE，
∴平行四边形BECF是菱形.
故答案是：③.
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
