Question

6．如图，回答下列问题，并说明理由．
（1）由∠1=∠2，∠BDE+∠B=180°，可找出哪些互相平行的直线？
（2）∠3和哪个角相等时，DE∥BC？
（3）∠A和哪个角互补时，AB∥EF？

Answer 1

分析 （1）根据内错角相等，两直线平行可判断出∠1=∠2时AD∥EF；根据同旁内角互补，两直线平行可得∠BDE+∠B=180°时CB∥ED；
（2）根据内错角相等，两直线平行可得∠3=∠2时，DE∥BC；
（3）根据同旁内角互补，两直线平行可得∠A+∠AEF=180°时，AB∥EF．

解答 解：（1）∵∠1=∠2，
∴AD∥EF，
∵∠BDE+∠B=180°，
∴CB∥ED；

（2）当∠3=∠2时，DE∥BC；

（3）当∠A+∠AEF=180°时，AB∥EF．

点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．