Question

15．在反比例函数y=$\frac{-1-{m}^{2}}{x}$的图象上有三点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），若x₁＞x₂＞0＞x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是y₂＜y₁＜y₃；（用“＜”连接）

Answer 1

分析 先判断出函数的图象所在的象限及增减性，再由x₁＞x₂＞0＞x₃判断出各点所在的象限，进而可得出结论．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{-1-{m}^{2}}{x}$中，k=-1-m²＜0，
∴此函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．
∵x₁＞x₂＞0＞x₃，
∴点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在第四象限，点（x₃，y₃）在第二象限，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案为：y₂＜y₁＜y₃．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．