题目内容

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）

图1 图2

A. 7450 B. 7500 C. 7525 D. 7550

D 【解析】根据图1归纳出规律是第n个图形三角形数是:1+2+3+……+n=,所以第100个三角形数是: ,根据图2归纳出第n个正方形数是,所以第50个正方形数是2500,故它们的和为,故选D.
练习册系列答案
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下列算式中，运算结果为负数的是（　 　）

A. B. C. D.

C 【解析】A.?(?2)=2是正数，故本选项错误； B.|?2|=2是正数，故本选项错误； C.(?2)3=?8，是负数，故本选项正确； D.(?2)2=4，是正数，故本选项错误. 故选：C.

如图，点G为△ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么AF：AG=__．

【解析】因为点G为△ABC的重心,所以AG:GD=2:1,因为EF∥BC,点E是AC的中点,所以FE:DC=1:2,即AF:DF=1:1,所以AF：AG=3:4,故答案为: 3:4.

计算：（1）；（2）

（1）0；（2）-2. 【解析】试题分析:(1)先开方,再计算除法,最后计算加法,(2)先计算乘方和括号里,化简绝对值,再计算乘法,最后计算加法. 试题解析:(1) , （2）.

已知：2是关于x的方程2x-a=10的解，则a的值为__________.

-6 【解析】因为方程的解是使方程成立的未知数的值,所以可将x=2代入方程中得:4-a=10,解得a=－6,故答案为: －6.

把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）

A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短

B 【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.

如图,已知直线AB的解析式为，且与轴交于点A，于y轴交于点B，过点A作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点…，按此作法继续下去,则点B1的坐标为_______，A1009的坐标为______.

（0，3） 【解析】由直线AB： ，与x轴交于点A，与y轴交于点B，可得A（，0）、B（0，-1）， ∴∠OAB=30°，∠ABO=60°，AB=2， ∵∠B1AB=90°，∴BB1=2AB=4，∴B1（0，3）， ∵∠A1B1B=90°，∴A1B1=4， ∴A1（4，3），即A1（×22，22-1）， 同理A2(16,15)，即A2(×24,24-1)， ...

如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ）

A. ＋1 B. －1 C. D. 1－

B 【解析】试题分析：首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数． 【解析】 ∵AD长为2，AB长为1， ∴AC=， ∵A点表示?1， ∴E点表示的数为： ?1， 故选：B.

一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为

cm.

2 【解析】圆锥的侧面积为扇形，扇形的面积公式为：，代入求解即可． 圆锥的侧面积==12πcm2．

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