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把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）

A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短

B 【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.
练习册系列答案
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已知： ， ， ．

（）在坐标系中描出各点，画出．

（）求的面积．

（）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

（）画图见解析；（）；（）， ， ， ． 【解析】试题分析：（1）根据A、B、C三点的坐标描出各点，然后再顺次连接即可得； （2）用三角形ABC所在矩形的面积减去周围的三个三角形的面积即可得； （3）分点P在x轴上、y轴上分别进行计算即可得. 试题解析：（）如图所示； （）． （）若在轴上， 则， ∴， ∴或； 若在轴上， 则， ...

如图，在中， 、分别是、上的点， ， ， ，要使，就要__________．

【解析】因为两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,所以要使,则,即,解得AD=3,所以BD=AB－AD=3－2.5=0.5,故答案为:0.5.

如图所示，将一块直角三角板的直角顶点0放在直尺的一边CD上，如果∠AOC=28°，那么∠BOD等于_________度.

62 【解析】因为∠AOB=90°,所以∠AOC+∠BOD=90°,所以∠BOD=90°－28°=62°,故答案为:62.

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）

图1 图2

A. 7450 B. 7500 C. 7525 D. 7550

D 【解析】根据图1归纳出规律是第n个图形三角形数是:1+2+3+……+n=,所以第100个三角形数是: ,根据图2归纳出第n个正方形数是,所以第50个正方形数是2500,故它们的和为,故选D.

如图，在△ABC中,∠B=45°, ，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点。

(1)求AC的长；

(2)如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；

(3)如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。

图1 图2

(1)4(2) (3) 【解析】试题分析：（1）作AF⊥BC，垂足为F，由已知可得BF=AF=2，从而得CF=BC-BF=2，在Rt△FAC中，利用勾股定理即可求出AC长； （2）过点A作AB的垂线交BC于点G，连接EG，证明△BAD≌△GAE，从而得∠AGE=∠ABD=45°，EG=BD，继而得∠EGB=90°，得到点E到BC的距离为EG的长，设BD=x，则DF=2-x，CD=2+2...

如图，直线的解析式为y=x+4，与x轴y轴分别交于A，B两点；直线与x轴交于点C（2，0）与y轴交于点D（0， ），两直线交于点P.

（1）求点A，B的坐标及直线的解析式；

（2）求证：△AOB≌△APC；

（3）若将直线向右平移m个单位，与x轴，y轴分别交于点、，使得以点A、B、、为顶点的图形是轴对称图形，求m的值？

（1）A（-3，0），B（0,4），l2: ；（2）证明见解析；（3）m=1. 【解析】试题分析：（1）根据直线的解析式为y=x+4，分别令x=0、y=0即可得出A、B坐标，直线利用待定系数法即可求得； （2）连接AD，先证明△ADB≌△ADC，得到∠ABO=∠ACP，再根据ASA证明△AOB≌△APC即可； （3）由B、D′都在y轴上，A、C′在x轴上，可知要想使得以点A、B、...

点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是(　 　)

A. (－2， 3 ) B. (2，3) C. (－2，－3 ) D. (2，－3 )

B 【解析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数， ∴点P( 2，－3 )关于x轴的对称点的坐标是（2，3）， 故选B.

如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

C 【解析】试题分析：由⊙O的直径是AB，得到∠ACB=90°，根据特殊三角函数值可以求得∠B的值，继而求得∠A和∠D的值． 【解析】 ∵⊙O的直径是AB， ∴∠ACB=90°， 又∵AB=2，弦AC=1， ∴sin∠CBA=， ∴∠CBA=30°， ∴∠A=∠D=60°， 故选：C．

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