题目内容

如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ）

A. ＋1 B. －1 C. D. 1－

B 【解析】试题分析：首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数． 【解析】 ∵AD长为2，AB长为1， ∴AC=， ∵A点表示?1， ∴E点表示的数为： ?1， 故选：B.
练习册系列答案
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随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？

120%、60%． 【解析】 试题分析：设乙店销售额月平均增长率为x，根据“甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元”即可列方程求解. 设乙店销售额月平均增长率为x，由题意得： 10(1＋2x)2－15(1＋x)2＝10 解得 x1＝60%，x2...

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）

图1 图2

A. 7450 B. 7500 C. 7525 D. 7550

D 【解析】根据图1归纳出规律是第n个图形三角形数是:1+2+3+……+n=,所以第100个三角形数是: ,根据图2归纳出第n个正方形数是,所以第50个正方形数是2500,故它们的和为,故选D.

如图，直线的解析式为y=x+4，与x轴y轴分别交于A，B两点；直线与x轴交于点C（2，0）与y轴交于点D（0， ），两直线交于点P.

（1）求点A，B的坐标及直线的解析式；

（2）求证：△AOB≌△APC；

（3）若将直线向右平移m个单位，与x轴，y轴分别交于点、，使得以点A、B、、为顶点的图形是轴对称图形，求m的值？

（1）A（-3，0），B（0,4），l2: ；（2）证明见解析；（3）m=1. 【解析】试题分析：（1）根据直线的解析式为y=x+4，分别令x=0、y=0即可得出A、B坐标，直线利用待定系数法即可求得； （2）连接AD，先证明△ADB≌△ADC，得到∠ABO=∠ACP，再根据ASA证明△AOB≌△APC即可； （3）由B、D′都在y轴上，A、C′在x轴上，可知要想使得以点A、B、...

如图，已知函数和图象交于点，点的横坐标为，则关于， 的方程组的解是_____.

【解析】把x=1代入y=x+1，得出y=2， 函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P（1，2）， 即x=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式， 所以关于x，y的方程组的解是， 故答案为： .

点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是(　 　)

A. (－2， 3 ) B. (2，3) C. (－2，－3 ) D. (2，－3 )

B 【解析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数， ∴点P( 2，－3 )关于x轴的对称点的坐标是（2，3）， 故选B.

先化简，再求值：

(1)3x2-[5x-(6x-4)-2x2],其中x=3

(2)(8mn-3m2)-5mn-2(3mn-2m2),其中m=-1,n=2．

（1）44；（2）7. 【解析】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值． 【解析】 （1）原式=3x2﹣5x+6x﹣4+2x2=5x2+x﹣4， 当x=3时，原式=45+3﹣4=44； （2）原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn， 当m=﹣...

下列变形符合等式基本性质的是

A. 如果2a－b＝7，那么b＝7－2a B. 如果mk＝nk，那么m＝n

C. 如果－3x＝5，那么x＝5＋3 D. 如果－a＝2，那么a＝－6

D 【解析】试题解析：A、两边加的整式不同，故A错误； B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误； C、两边除以不同的数，故C错误； D、两边都乘以-3，故D正确； 故选D．

某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生 产10个,设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为( )

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程得： ， 故选A．

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