Question

16．如图，A（x，0）、B（0，y），若|x+2y-6|+|2x+y|=0，试分别求出A、B两点的坐标．

Answer 1

分析 根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出A与B的坐标．

解答 解：∵|x+2y-6|+|2x+y|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6①}\\{2x+y=0②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：3x=-6，即x=-2，
把x=-2代入①得：y=4，
则A（-2，0），B（0，4）．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．