Question

15．（1）计算：$\sqrt{27}$-2cos30°+（$\frac{1}{2}$）^-2-|1-$\sqrt{3}$|．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{-3（x+1）-（x-3）＜8}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{1-x}{2}≤1}\end{array}\right.$并在数轴上把解集表示出来．

Answer 1

分析 （1）先计算算术平方根、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、去绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+4+1-$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+4+1-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$+5；

（2）解不等式-3（x+1）-（x-3）＜8，得：x＞-2，
解不等式$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{1-x}{2}$≤1，得：x≤1，
∴不等式的解集为：-2＜x≤1，
将不等式解集表示在数轴上如图：

点评 本题主要考查实数的混合运算及解不等式组的能力，熟练掌握实数的混合运算的步骤与法则和解不等式组的基本步骤是解题的关键．