Question

5．下列式子中，正确的是（　　）

• A． $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}}$+$\sqrt{{y}^{2}}$
• B． $\sqrt{x-y}$=$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$
• C． 5$\sqrt{7}$-3$\sqrt{5}$=2$\sqrt{2}$
• D． 4$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法则逐一判断即可．

解答 解：A、$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$≠$\sqrt{{x}^{2}}$+$\sqrt{{y}^{2}}$，此选项错误；
B、$\sqrt{x-y}$≠$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$，此选项错误；
C、5$\sqrt{7}$与3$\sqrt{5}$不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
D、4$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$，此选项正确；
故选：D．

点评 本题主要考查二次根式的加减法，熟练掌握二次根式的加减法则是解题的关键．