Question

14．反比例函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$，当x=2时，y₁+y₂=1，y₁-y₂=3．求k₁、k₂的值．

Answer 1

分析 把y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$以及x的值代入y₁+y₂=1，y₁-y₂=3即可得到一个关于k₁和k₂的方程组，从而求解．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{k}_{1}}{2}+\frac{{k}_{2}}{2}=1}\\{\frac{{k}_{1}}{2}-\frac{{k}_{2}}{2}=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=4}\\{{k}_{2}=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．