Question

8．如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC=38°．

Answer 1

分析 先用平行线求出∠EAD，再用角平分线求出∠EAC，最后用邻补角求出∠BAC．

解答 解：∵AD∥BC，∠B=71°，
∴∠EAD=∠B=71°，
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°，
∴∠BAC=38°，
故答案为38°．

点评 此题是三角形外角性质的题目，主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的意义，解本题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的意义．