Question

20．如图，已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，B、E、C、F在同一条直线上．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 应用三角形全等的判定定理（ASA）进行证明．

解答 证明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，
          又∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，
          在△ABC与△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DEF}&{（乙证）}\\{∠ACB=∠DFE}&{（乙证）}\\{BC=EF}&{（乙证）}\end{array}\right.$．
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评 本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法并具有审题的能力．