给出下列命题:①垂直于弦的直径平分弦,②平分弦的直径必垂直于弦.并且平分弦所对的两条弧,③相等的弦所对的圆心角相等,④在同圆中.等弧所对的圆心角相等．其中正确的命题有( )A．4个B．3个C．2个D．1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．给出下列命题：①垂直于弦的直径平分弦；②平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③相等的弦所对的圆心角相等；④在同圆中，等弧所对的圆心角相等．其中正确的命题有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

分析根据垂径定理对①②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据圆周角定理对④进行判断．

解答解：垂直于弦的直径平分弦，所以①正确；
平分弦（非直径）的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，所以②错误；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所以③错误；
在同圆中，等弧所对的圆心角相等，所以④正确．
故选C．

点评本题考查了命题与定理：熟练掌握垂径定理、推论和圆周角定理．

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