Question

19．若单项式-$\frac{1}{2}$a^xb^m与aⁿb^y-1可合并为$\frac{1}{2}$a²b⁴，则xy•mn=80．

Answer 1

分析 因为单项式-$\frac{1}{2}$a^xb^m与aⁿb^y-1可合并为$\frac{1}{2}$a²b⁴，可知这三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy•mn的值．

解答 解：∵单项式-$\frac{1}{2}$a^xb^m与aⁿb^y-1可合并为$\frac{1}{2}$a²b⁴，
∴这三个单项式为同类项，
∴x=2，m=4，n=2，y-1=4，
∴y=5，
则xy•mn=10•8=80．
故答案为：80．

点评 本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键在于根据题意得出单项式-$\frac{1}{2}$a^xb^m、aⁿb^y-1和$\frac{1}{2}$a²b⁴是同类项，继而可根据同类项的定义求解．