题目内容

8．若点（2，3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，那么下列各点在图象上的是（　　）
A．（-2，3）B．（1，5）C．（1，6）D．（1，-6）

分析 将（2，3）代入y=$\frac{k}{x}$即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．

解答 解：点（2，3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，故k=xy=2×3=6，符合条件的只有C：1×6=6．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．

练习册系列答案
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12．已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过第一、二、三象限．
19．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求此三角形的面积．
小军同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算它的面积．
（1）请将△ABC的面积直接填写在横线上：$\frac{7}{2}$．
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，如果△ABCD的三边长分别为$\sqrt{5}$a，$\sqrt{13}$a，2$\sqrt{5}$a，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
（3）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$、$\sqrt{{m}^{2}+4{n}^{2}}$、2$\sqrt{{m}^{2}+4{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法画出相应的△ABC，并求出这个三角形的面积．
16．如图所示，四边形ADEF为正方形，△ABC为等腰直角三角形，D在BC边上，连接CF．
（1）求证：BC⊥CF；
（2）若△ABC的面积为16，BD：DC=1：3，求正方形ADEF的面积；
（3）当（2）的条件下，连接AE交DC于G，求$\frac{DG}{GC}$的值．
3．如图，由正方形ABCD通过一次旋转得到正方形BCFE，其可能的旋转中心有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
13．按照要求画图
如图，射线CD的端点C在直线AB上，按照下面的要求画图，并标出相应的字母．
过点P画直线PE，交AB于点E，过点P画射线PF交射线CD于点F，画线段EF．
20．点A为数轴上表示-4的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（　　）
A．0B．-8或0C．0D．不同于以上答案
17．已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2分别交于点C和点D，点P在直线l3上．
（1）如图1，已知∠PAC=40°，∠PBD=50°，求∠APB的度数．
（2）当P点沿着DC方向运动并到达C上方时，如图2，此时∠APB、∠PAC和∠PBD之间有怎样的数量关系？请说明理由．
18．若$|{b-1}|+\sqrt{a-4}=0$，且a，b是三角形的两边，则该三角形的第三边c的取值范是3＜c＜5．

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