题目内容
3．
如图，由正方形ABCD通过一次旋转得到正方形BCFE，其可能的旋转中心有（ ）个．| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 如图，作辅助线；根据正方形的性质，结合旋转变换的特点，可以发现点B、C、O均可作旋转中心．
解答 
解：如图，连接AF交BC于点O；由正方形和旋转变换的性质知：
若以点B为旋转中心，将正方形ABCD按顺时针方向旋转90°，
可得到正方形BCFE；
若以点C为旋转中心，将正方形ABCD按逆时针方向旋转90°，
可得到正方形BCFE；
若以点O为旋转中心，将正方形ABCD按逆时针方向旋转180°，
可得到正方形BCFE；
故选C．
点评 该题以正方形为载体，主要考查了旋转变换的定义、性质及其应用问题；牢固掌握旋转变换的特点，抓住旋转变换过程中的不变量是解题的关键．
练习册系列答案
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