题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F．求证：OE=OF．考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，OA=OC，继而可利用ASA，判定△AOE≌△COF，继而证得OE=OF．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
|
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是（ ）
| A、正有理数 | B、负有理数 |
| C、零 | D、不可能 |
如图所示，根据图中信息