题目内容

15．下列命题中正确的是（　　）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．与直径垂直的直线是圆的切线
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形

分析 分别根据垂径定理、切线的判定、菱形的判定等知识进行解答．

解答 解：A、应强调这条弦不是直径，故错误；
B、过直径的一端与直径垂直的直线是圆的切线，故错误；
C、根据菱形的判定，知对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；
D、联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形，正确；
故选D

点评 此题考查命题与定理问题，理解垂径定理、切线的判定、菱形的判定是解决本题的关键．

练习册系列答案
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5．化简：
（1）（a+3b）2+a（a-6b）；
（2）$\frac{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}{a-b}$÷（$\frac{3{b}^{2}}{a-b}$-a-b）．
6．已知一次函数y=kx+b在y轴上的截距为3，且经过点（1，4），则一次函数解析式为y=x+3．
3．下列四个数中，比-2小的数是（　　）
A．-1B．0C．-3D．-$\frac{1}{2}$
10．如图1，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（-1，3），顶点B的横坐标为1．

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
（3）如图3，一次函数y=kx（k＞0）的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线TM⊥OC，垂足为点M，且M在线段OC上（不与O、C重合），过点T作直线TN∥y轴交OC于点N．若在点T运动的过程中，$\frac{O{N}^{2}}{OM}$为常数，试确定k的值．
20．计算：
（1）（-3）2-（+4$\frac{2}{3}$）+（-1$\frac{1}{6}$）
（2）$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\sqrt{3}$cos30°．
7．如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则△OBP的面积=4．
4．将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（　　）
A．B．C．D．
5．一组数据2、4、5、6、8的中位数是5．

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