Question

20．计算：
（1）（-3）²-（+4$\frac{2}{3}$）+（-1$\frac{1}{6}$）
（2）$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\sqrt{3}$cos30°．

Answer 1

分析 （1）分别利用有理数的乘方运算法则以及有理数加减运算法则化简得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值分别化简求出答案．

解答 解：（1）（-3）²-（+4$\frac{2}{3}$）+（-1$\frac{1}{6}$）
=9-$\frac{14}{3}$-$\frac{7}{6}$
=$\frac{54}{6}$-$\frac{28}{6}$-$\frac{7}{6}$
=$\frac{19}{6}$；

（2）$\sqrt{2\frac{1}{4}}$-$\sqrt{3}$cos30°
=$\sqrt{\frac{9}{4}}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$
=0．

点评 此题主要考查了有理数的乘方运算、特殊角三角函数值、有理数的加减运算、二次根式的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．