Question

【题目】如图，，，点在轴上，且.

(1)求点的坐标，并画出;

(2)求的面积;

(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)点的坐标为，，画图见解析；(2) 6；(3)点的坐标为或

【解析】

（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；

（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；

（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．

（1）点B在点A的右边时，-1+3=2，

点B在点A的左边时，-1-3=-4，

所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0），

如图所示：

（2）△ABC的面积=×3×4=6；

（3）设点P到x轴的距离为h，

则×3h=10，

解得h=，

点P在y轴正半轴时，P（0，），

点P在y轴负半轴时，P（0，-），

综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，-）．