Question

在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：这个问题可以看作是环形跑道问题，把一圈看作是60个单位长度，分针与时针相距20个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走

5

60

个单位长，分针每分钟走一个单位长，两针同向而行，何时时针追上分针．

解答：解：设在8点过x分钟后，两针重合，则
x-

5

60

x=40，
解得 x=43

7

11

．
即两针在8点43

7

11

分时重合．
同理，两针在9点时，时针与分针成直角，两针在8点10

10

11

时成平角．
答：8点43

7

11

分时时钟分针和时针重合；9点时时钟分针和时针成直角；8点10

10

11

时时钟分针和时针成平角．

点评：本题考查一元一次方程的应用．钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．