Question

14．观察下面规律：
第一层：-1
第二层：2-3
第三层：4-5      6
第四层：-7     8-9      10
…
第n层：…
请求出前15层所有数之和60．

Answer 1

分析 审题发现每一层的数的个数与对应行数相同，第15层应有15个数，由此可以算出前15层共有120个数，推出第15层最后一个数为120，列式计算即可求和．

解答 解：由题意知前15行共有：1+2+3+…+15=120个数，结合奇数为负，偶数为正的规律，得出前15层最后一个数为120，
前15层所有数之和为：-1+2-3+4-5…-119+120（-1+2）+（-3+4）+…（-119+120）=60．
故答案为：60．

点评 此题主要考查数列的排列规律和有理数求和的简便运算，根据排列规律得出最后一个数是120是解题的关键．