Question

16．解下列方程：
（1）12x²+7x+1=0；
（2）3x²+1=2$\sqrt{3}x$．

Answer 1

分析 （1）将原方程化为一般式，然后再用因式分解法求解；
（2）将原方程化为一般式，然后再用因式分解法求解．

解答 解：（1）12x²+7x+1=0，
（3x+1）（4x+1）=0，
∴3x+1=0，或4x+1=0，
∴x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-$\frac{1}{4}$；
（2）3x²-2$\sqrt{3}x$+1=0，
（$\sqrt{3}$x-1）²=0，
∴x₁=x₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．