Question

17．如图，在⊙O中，若∠AOB=∠BOC，则AB=BC，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$；
若$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，则AB=BC，∠AOB=∠BOC；
若AB=BC，则$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，∠AOB=∠BOC．

Answer 1

分析 直接根据圆心角、弧、弦的关系进行解答即可．

解答 解：在⊙O中，若∠AOB=∠BOC，则AB=BC，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$；
若$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，则AB=BC，∠AOB=∠BOC；
若AB=BC，则$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，∠AOB=∠BOC．
故答案为：AB=BC，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$；AB=BC，∠AOB=∠BOC；$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，∠AOB=∠BOC．

点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解答此题的关键．