Question

9．方程（x-1）²-2（x-1）=0的根为1和3；方程（x-1）²-9=0的根为4和-2．

Answer 1

分析 先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；先移项，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（x-1）²-2（x-1）=0，
（x-1）（x-1-2）=0，
x-1=0，x-1-2=0，
x₁=1，x₂=3；
（x-1）²-9=0，
（x-1）²=9，
x-1=±3，
解得：x₁=4，x₂=-2，
故答案为：1和3，4和-2．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．