Question

1．梯形ABCD中，DC∥AB，BC=10，且MN∥PQ∥AB，DM=MP=2PA，则CN=4，BQ=2．

Answer 1

分析 根据平行线的传递性得到DC∥AB∥MN∥PQ，则利用平行线分线段成比例定理得到CN：NQ：QB=DM：MP：PA=2：2：1，然后根据比例性质计算CN和BQ．

解答 解：∵DC∥AB，MN∥PQ∥AB，
∴DC∥AB∥MN∥PQ，
∴CN：NQ：QB=DM：MP：PA，
而DM=MP=2PA，
∴CN：NQ：QB=2：2：1，
∴CN=$\frac{2}{5}$BC=$\frac{2}{5}$×10=4，
BG=$\frac{1}{5}$BC=$\frac{1}{5}$×10=2．
故答案为4，2．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了比例的性质．