Question

12．如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（a+b）²-（a-b）²=4ab．

Answer 1

分析 通过观察可以得大正方形边长为a+b，小正方形边长为a-b，利用大正方形面积减去小正方形面积即为阴影部分面积，得出答案．

解答 解：观察图形得：
大正方形边长为：a+b，
小正方形边长为：a-b，
根据大正方形面积-小正方形面积=阴影面积得：
（a+b）²-（a-b）²=4ab．
故答案为：（a+b）²-（a-b）²=4ab．

点评 题目考查了完全平方公式的几何背景，学生需要掌握完全平方公式和几何图形的关系即可．题目整体涉及很好，可以考查学生的观察能力．