Question

20．先化简，再求值：
（1）a³•（-b³）²+（-$\frac{1}{2}$ab²）³，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2
（2）（2x+3）（2x-3）-2x（x+1）-2（x-1）²，其中x=-1．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，然后进行乘法计算，再合并同类项，最后代入数值计算即可；
（2）首先利用平方差公式以及平方差公式计算，然后去括号、合并同类项即可化简，然后代入数值计算．

解答 解：（1）原式=a³b⁶-$\frac{1}{8}$a³b⁶
=$\frac{7}{8}$a³b⁶，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=2时，原式=$\frac{7}{8}$×（-$\frac{1}{2}$）3×2⁶=-7；
（2）原式=4x²-9-2x²-2x-2（x²-2x+1）
=4x²-9-2x²-2x-2x²+4x-2
=2x-11，
当x=-1时，原式=-2-11=-13．

点评 本题考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似，正确理解乘法公式的结构是关键．