题目内容

10．化简求值
（1）（3x+1）（2x-3）-（6x-5）（x-4），其中x=-2
（2）（2a-b）（b+2a）-（2b+a）（2b-a），其中a=1，b=2．

分析 （1）根据多项式乘多项式的法则把原式化简，代入计算即可；
（2）根据平方差公式把原式化简，代入计算即可．

解答 解：（1）（3x+1）（2x-3）-（6x-5）（x-4）
=6x2-9x+2x-3-6x2+24x+5x-20
=22x-23，
当x=-2时，原式=22×（-2）-23=-67；
（2）（2a-b）（b+2a）-（2b+a）（2b-a）
=4a2-b2-4b2+a2
=5a2-5b2，
当a=1，b=2时，原式=5-5×22=-15．

点评 本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则、平方差公式、多项式乘多项式的法则是解题的关键．

练习册系列答案
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16．用因式分解法解下列方程
（1）x2-4（x-1）=0
（2）x2-4x+4=（2-3x）2．
1．阅读材料，回答问题：
化简$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}+1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\sqrt{2}$-1；
化简：$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$：$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{（3-\sqrt{5}）（3+\sqrt{5}）}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{{3}^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\frac{2（3+\sqrt{5}）}{4}$=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$．
（1）以上化简过程运用了哪个乘法公式？
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20．先化简，再求值：
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（2）（2x+3）（2x-3）-2x（x+1）-2（x-1）2，其中x=-1．

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