Question

15．先化简，再求值（3a+2b）（2a-3b）-（a-2b）（2a-b），其中$a=-1.5，b=\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 首先利用多项式的乘法进行计算，然后去括号、合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．

解答 解：原式=（6a²+4ab-9ab-6b²）-（2a²+4ab-ab+2b²）
=6a²+4ab-9ab-6b²-2a²-4ab+ab-2b²
=4a²-9ab-8b²，
当a=-1.5，b=$\frac{1}{4}$时，原式=4×（-1.5）²+9×1.5×$\frac{1}{4}$-8×（$\frac{1}{4}$）²
=9+$\frac{27}{8}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{95}{8}$．

点评 本题考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．