Question

18．如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE=65°．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质求出∠B的度数，根据翻折变换的性质求出∠EAD和∠AED的度数，根据三角形内角和定理求出∠ADE即可．

解答 解：在△ABC中，∠CAB=90°，∠C=20°，
∴∠B=90°-∠C=70°．
由折叠的性质可得：∠EAD=$\frac{1}{2}$∠CAB=45°，∠AED=∠B=70°，
∴∠ADE=180°-∠EAD-∠AED=65°．
故答案为：65°．

点评 本题考查的是翻折变换、直角三角形的性质和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180°是解题的关键．