Question

17．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（-2，6），B（-3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．
（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；
（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

Answer 1

分析 （1）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可写出各点的坐标；
（2）连接AD，根据勾股定理求出AD的长，进而可得出结论．

解答 解：（1）∵A（-2，6），B（-3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．
∴D（2，9），E（1，5），F（4，6）；
（2）连接AD，∵由图可知，AD=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到D的方向，平移的距离是5个单位长度．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．