Question

6．在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）．判断AB与BC的关系，并说明理由．

Answer 1

分析 由勾股定理得出AB²=1²+2²=5，BC²=1²+2²=5，AC²=1²+3²=10，即可知AB=BC，再根据勾股定理得逆定理知AB⊥BC．

解答 解：相等且垂直．
理由：如图，连接AC，

由勾股定理可得：AB²=1²+2²=5，BC²=1²+2²=5，AC²=1²+3²=10，
∴AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是以∠B为直角的直角三角形
即AB⊥BC．
∴AB和BC的关系是：相等且垂直．

点评 本题主要考查勾股定理及其逆定理，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键．