题目内容
15．若函数y=（2m-1）${x}^{2-{m}^{2}}$+m+3是一次函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（ ）| A． | ±1 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -3 |
分析 依据一次函数的定义可知：2m-1≠0，2-m2=1，从而可求得m的值，然后根据一次函数的性质可知确定出m的值．
解答 解：∵函数y=（2m-1）${x}^{2-{m}^{2}}$+m+3是一次函数，
∴2m-1≠0，2-m2=1．
解得：m=±1．
∵y随x的增大而减小，
∴k＜0．
∴m=-1．
故选：C．
点评 本题主要考查的是一元一次方程的定义和性质，由一元一次方程的定义求得m=±1是解题的关键．
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