Question

6．若a＜b，用“＜”或“＞”号填空：2a＜a+b，$\frac{b}{3}$-$\frac{a}{3}$＞0．

Answer 1

分析 不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．

解答 解：∵a＜b，
∴a+a＜b+a，即2a＜a+b；
∵a＜b，
∴$\frac{a}{3}$＜$\frac{b}{3}$，
∴-$\frac{a}{3}$＞-$\frac{b}{3}$，
∴-$\frac{a}{3}$+$\frac{b}{3}$＞-$\frac{b}{3}$+$\frac{b}{3}$，
∴$\frac{b}{3}$-$\frac{a}{3}$＞0．
故答案为＜，＞0．

点评 主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．