题目内容

10．已知$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-3\end{array}\right.$是方程3x-my=1的一个解，则m=$\frac{2}{3}$．

分析 把方程的解代入方程可得到关于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-3\end{array}\right.$是方程3x-my=1的一个解，
∴3×1-m×（-3）=1，解得m=-$\frac{2}{3}$，
故答案为：$-\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．

练习册系列答案
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9．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′，（（1）请在图中作出平移后的△A′B′C′
（2）请写出A′、B′、C′三点的坐标；
（3）若△ABC内有一点P（a，b），直接写出平移后点P的对应点的P′的坐标．
1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）
A．50°B．40°C．30°D．20°
18．为了把睢宁打造成宜居的城市，县政府对地下污水排放设施进行改造．某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新，使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%，结果提前两天完成任务，求原计划平均每天铺设排污管道的长度．
5．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程2x-ay=3的一个解，则a的值是$\frac{1}{2}$．
15．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$是方程kx+5y=4x-2的解，则k的值为（　　）
A．4B．5C．8D．10
2．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=2m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$，当m＞-2时，x+y＞0．
19．如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标（2，-3）；
（2）若将点B绕坐标原点O逆时针旋转90°，请直接写出点B的对应点B″的坐标（0，-6）；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标（3，3）或（-7，3）或（-5，-3）．
20．先阅读下列知识，然后回答后面的问题：
（1）二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解的情况有以下三种：
当$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$时，方程组有无数解．
当$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$≠$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$时，方程组有无解．
当$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$≠$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$时，方程组有唯一解．
（2）判断二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x+2y=4}\end{array}\right.$的解的情况：无数解．
判断二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{4x-2y=3}\end{array}\right.$的解的情况：无解．
判断二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{4x-2y=3}\end{array}\right.$的解的情况：唯一解．
（3）小明在解下面的二元一次方程组时，碰到了一个非常“严重”的问题，发现“10=8”，他知道这是不可能的，但是又找不到错误的原因，请你解释一下：
解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5①}\\{4x+2y=8②}\end{array}\right.$．
解：由①得y=5-2x，代入②得4x+2（5-2x）=8，得10=8．
请指出出现这种错误的原因．

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