题目内容

11．如果P、Q两点坐标分别是（1，-1），（-5，3），那么线段PQ的中点坐标为（-2，1）．

分析 根据题意在平面直角坐标系中，画出点P、Q以及中点A，根据三角形中位线定理求出点A的坐标即可．

解答 解：如图，

由题意得，CQ=6，CP=4，
∴AB=3，PB=2，
∴点A的坐标为：（-2，1），
故答案为：（-2，1）．

点评 本题考查的是坐标与图形的性质，根据题意画出图形、正确运用三角形中位线定理是解题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，将两个边长为$\sqrt{3}$的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是$\sqrt{6}$．
2．已知，在△AEF中，∠AEF=90°，AE=EF，△AEF与正方形ABCD有公共顶点A，连接CF，G为CF的中点，连接EG、DG．
（1）如图1，当点E在AC上，点F在AD上时，请猜想线段EG、DG的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若将△AEF绕点A按顺时针方向旋转45°，使点E在AD上，其他条件不变，此时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
19．如图1，在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为2厘米和1厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC在PQ上，EF在PN上，PB=1厘米，PF=$\frac{1}{2}$厘米．从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘米/秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘米/秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张纸片同时停止移动，设平移时间为t秒时（如图2），纸片ABCD扫过的面积为S1，纸片EFGH扫过的面积为S2，AP、PG、GA所围成的图形面积为S（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）．

解答下列问题：
（1）当t=$\frac{1}{2}$时，PA=PG+GA；（填“＞”或“＜”或“=”）
（2）求S与t之间的关系式；
（3）当t=$\frac{1}{2}$，且S1+S2=4S+5时，正方形纸片ABCD和EFGH均停止运动，此时有两点R、T分别从点P和点Q出发，沿矩形MNPQ的边逆时针方向运动，点R运动的速度为2厘米/秒，点T运动的速度为1厘米/秒，当点R追上点T时运动停止．若点R运动时间为x秒，当x为何值时，△RTD为等腰三角形？请直接写出x的所有值．
6．如图①，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG、PC，
（1）求证：PG⊥PC，PG=$\sqrt{3}$PC；
（2）将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，其它条件不变（如图②），（1）中的条件仍然成立，请你说明理由．
16．已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=5，BC=9，则EF=3$\sqrt{5}$．
20．若一个圆锥的主视图是一个腰长为6，底角为α的等腰三角形，且cosα=$\frac{1}{3}$，则其圆锥的全面积是（　　）
A．9πB．16πC．27πD．36π
1．用你喜欢的方法解下列方程：
（1）（2x+1）2=81
（2）（2x+1）2=3（2x+1）
（3）3x2-1=4x．

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